ฟังก์ชันเอกโพเนนเชียล

ฟังก์ชันเอกโพเนนเชียล จากการศึกษาฟังก์ชันเอกโพเนนเชียล จากการศึกษาในเรื่องเลขยกกำลัง ซึ่งท้ายที่สุดเราได้สนใจเลขยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนจริงบวก และเลขชี้กำลังเป็นจำนวนจริงใด ๆ แต่ได้มีนักคณิตศาสตร์ได้สังเกตเห็นว่า ถ้าเลขยกกำลังมีฐานเป็น 1 และเลขชี้กำลังเป็นจำนวนจริงใด ๆ ดังนี้ ถ้ากำหนดให้ a = 1 และ x เป็นจำนวนจริงใดแล้วจะได้ ax = 1x = 1 ข้อสังเกต จากข้อกำหนดฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล •f(x) = 1x เป็นฟังก์ชันคงตัวเนื่องจาก 1x = 1 ดังนั้นในข้อกำหนดฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล จึงไม่สนใจ ฐาน (a) ที่เป็น 1 •f(x) = 1x ไม่เป็นฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียล เนื่องจาก f(x) = 1x เป็นฟังก์ชันคงตัว •จากเงื่อนไขที่ว่า y = ax, a > 0, a ¹ 1 ทำให้เราทราบได้เลยว่าฐาน (a) มีอยู่ 2 ลักษณะ คือ 0 < a < 1 กับ a > 1 •ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลจะมีอยู่ 2 ชนิด โดยขึ้นอยู่กับลักษณะของฐาน (a) ดังนี้ ชนิดที่ 1 y = ax, 0 < a < 1 ชนิดที่ 2 y = ax, a > 1